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线性控制理论方面

理论纵横 2022-01-27 08:1250网络整理政治文化研究网

线性控制理论是系统和控制理论中最成熟、最基础的一个分支。

现代控制理论的基石。系统和控制理论的其他分支受到不同程度的线性控制

理论概念、方法和结果的影响和推广。

线性系统理论的研究对象是线性系统,它是实际系统的一种理想化模型。

它通常可以用线性微分方程和差分方程来描述。

一个系统由若干个组件组成,这些组件按照一定的规则相互关联并相互作用。

给定函数的整体。系统可以具有完全不同的属性,例如工程系统、生物系统、经济系统、

然而,在系统理论中,特定系统的物理或社会影响通常被抽象出来理论纵横,并且

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抽象为要研究的系统的一般意义,这种方法有助于揭示一个系统

一般特征。一个系统最基本的特征是它的完整性,系统的行为和性能是由它的完整性决定的

是的,一个系统可以具有其组件所没有的功能,具有相同的组件但它们的关联和

具有不同功能关系的两个系统可以表现出非常不同的行为和功能。

在系统和控制理论中,我们将主要研究动态系统,通常也称为动力系统。

动态系统通常以一组微分方程或差分方程为特征,可以确定系统的运动和各种性质。

质量给出了严格和定量的数学描述。当描述动态系统的数学方程具有线性性质时,称为

对应的系统是线性系统。线性系统是最简单和研究最多的动态系统。

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严格来说,所有实际系统都是非线性的,真正的线性系统并不存在于现实世界中。

现存的。然而,现实系统的很大一部分,它们的一些主要关系属性,都在一定范围内

可以用一个具有足够精度的线性系统来近似。此外,将实际系统与理想化系统进行比较

线性系统之间的差异

可以忽略。因此,在这个意义上,线性系统或可线性化系统大量存在

,这就是线性系统研究的实际背景。

简单地说,线性系统理论主要研究线性系统状态的运动规律,改变运动规律。

一种类似法则的可能性方法,用于建立和揭示系统结构、参数、行为和性能之间的确定性和定量关系

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关系。在系统研究过程中,建立合理的系统数学模型是首要前提。

对于线性系统,常用的模型包括时域模型和频域模型。时域模型更直观,而

频域模型是一种比较强大的工具,建立它的基本方法一般是通过分析和实用的方法。

测试方法。

数学模型为解决问题提供了可能,在此基础上,需要对系统进行控制

部分要达到预期的性能,这些可以先在数学模型中加入一些环节,然后在实践中

完成。

经典线性控制理论以拉普拉斯变换为主要工具,在1950年代已经成熟。

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后来,一些新的数学工具陆续被使用,也使用了先进的计算机技术。

这些都促进了线性系统理论的进一步发展及其在实践中的广泛应用。

1950年代,经典的线性系统理论已经成熟完整,并在许多工程技术中得到广泛应用。

成果已应用于科技领域。它的数学基础是拉普拉斯变换,模型是传递函数,分为

分析综合法是频率响应法。但是,它有明显的局限性理论纵横,特别是解决许多问题的难度

输入多输出系统,很难揭示系统的深层特征。

在 1950 年代蓬勃发展的航空航天技术的推动下,线性系统理论从 1960 年左右开始发展。

从古典舞台过渡到现代舞台的重要标志之一是 REKalman

空间方法被引入系统和控制理论。在此基础上,卡尔曼进一步提出,可控

属性和可观察性是表征系统结构属性的两个重要概念,已被证明是线性系统理论

两个最基本的概念。基于状态空间法的线性系统分析与综合方法

通常被称为现代线性系统理论。

1960年代中期以来,线性系统理论不仅在研究内容上,而且在研究方法上都取得了一系列新进展。

发展。这种从几何方法的角度研究线性系统的结构和特性的几何理论应运而生。

代数理论就像代数一样作为工具。还有一种多元频域理论是在推广经典频率法的基础上发展起来的。

同时,随着计算机技术的发展和普及,线性系统分析与综合中的计算问题,以及计算的使用

线性系统的计算机辅助分析和辅助设计问题也得到了广泛和充分的研究。