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幂序列求和公式的推导和证明

理论纵横 2021-05-23 07:04112网络整理政治文化研究网

幂级数求和公式的推导和证明。我们将诸如“它是自然数”之类的数字序列称为幂级数。例如,1 6n + 2 1n +2 3n + 12 + 14n -7n + 2n 1010我们称这些公式为幂级数的前n个术语和公式,而其中的前三个则出现在中学教科书中。令人惊讶的是,随着幂数的增加,这些公式并不像我们想象的那样复杂。尽管等号的右端很高,但是由于消除了单个项,因此项的数量不是很大。并且各项的系数的绝对值均不超过1。如何计算这些公式?让我们以第4次幂序列为例,介绍一种推理技术。首先看一下扩展:为了估计括号中的值,我们举一个例子:计算多项式1……+ 100101 102 103根据常规算法,这300个加法和99个乘法是由计算器估计的。一个小时之内很难完成任务。如果所有项目都乘以5……+ 100101 102 103,依此类推,将其加到最后一项,结果应为3104……+ 100101 102103 1004,然后是1、2、3将功率序列的求和公式分别代入上述公式并进行划分,并且还建立了时序公式数列求和纵横理论,即,两者都形成了。以类似的方式,可以分别推导5至10次幂的求和公式,并且可以通过模仿内部的方法来证明。至于第11次以上的幂序列求和公式幂数列求和纵横理论,我相信您在阅读本文后就能推断和证明

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