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x 除以 n 的 n 次方求和函数

理论纵横 2021-10-28 16:1198网络整理政治文化研究网

求幂级数(x^n)/n的求和函数,高手帮帮我!!紧急-:∑(n=1,∝)(x^n)/n=s(x) s'(x)=(∑(n=1,∝)(x^n)/n)'=∑( n=1,∝)[(x^n)/n]'=∑(n=1,∝) x^(n-1)=1/(1-x) (|x|

求幂级数,求和符号,从零到无穷大,n加1部分幂数列求和纵横理论,x的N次方求和函数...

和函数 S(x) 然后 S(0)=0

求收敛域[-1,1)

xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)

两边微分[xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)

两边积分 xS(x)=-ln|1-x|=ln(1/|1-x|)

所以

当x≠0时,S(x)=(1/x)ln(1/|1-x|)

当 x=0 时,S(0)=0

以上为缩略版....详情请看下图

求和函数 x 的 N/n 次方!-:求和函数是 e^x。因为 e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+ ....x 收敛于任意实数。

X的n次方求和公式及推导过程-:

求幂级数n*x^n-的求和函数:{x^n} = 1/(1-x) 两边求导:{n*x^(n-1)} = 1 /(1-x)^2 两边乘以x:(n*x^n) = x/(1-x)^2

高等数学中如何计算x的n次方之和(n是从1到正无穷大,不是1到n)-:只有|x|的问题实际上是一个几何级数求和问​​题。求和公式 1 写出,然后求极限的问题。很简单。

简单的幂级数问题幂数列求和纵横理论,x的n+1次方除以n+1的和函数是否等于x的n次方除以n的和函数? Is all equal to-ln(1-x) ?-: 通项的极限非零,所以发散